Какая сила выталкивания действует на алюминиевую деталь в масле, если она растянула пружину динамометра с силой

Yana

42

Чтобы рассчитать значение выталкивающей силы, нам понадобятся некоторые дополнительные сведения. Определимся с причиной возникновения этой силы и используем закон Гука.

Закон Гука для пружины гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации. Мы можем использовать это соотношение для решения данной задачи, где сила выталкивания - это деформация пружины.

Формула закона Гука имеет вид:
\[F = k * x,\]
где F - сила, k - коэффициент пропорциональности (также известный как коэффициент упругости) и x - деформация пружины.

Теперь давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем значение коэффициента упругости.
Коэффициент упругости зависит от материала изготовления пружины. Для алюминия его значение составляет приблизительно 70 ГПа (гигапаскалей), или \(70 \times 10^9\) Н/м^2.

Шаг 2: Найдем деформацию пружины, используя данные из условия задачи.
Дано, что пружина растянулась с силой 2,9 Н. Давайте обозначим деформацию пружины как x.

\[2,9 \; \text{Н} = 70 \times 10^9 \; \text{Н/м}^2 \cdot x.\]

Шаг 3: Найдем значение выталкивающей силы.
Мы знаем, что выталкивающая сила равна деформации пружины, умноженной на коэффициент упругости.

\[F_{\text{выт}}} = k \cdot x = 70 \times 10^9 \; \text{Н/м}^2 \cdot x.\]
Подставим значение деформации пружины, найденное на предыдущем шаге:

\[F_{\text{выт}}} = 70 \times 10^9 \; \text{Н/м}^2 \cdot x = 70 \times 10^9 \; \text{Н/м}^2 \cdot 2,9 \; \text{Н}.\]

Вычислим значение:

\[F_{\text{выт}}} = 70 \times 10^9 \; \text{Н/м}^2 \cdot 2,9 \; \text{Н} = 203 \times 10^9 \; \text{Н}.\]

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на алюминиевую деталь в масле, равна 203 ГН (гиганьютон) или \(203 \times 10^9\) Н.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помогает вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!