Чем является результат выражения корень 32 минус корень 2 умноженного на корень 2 ? Объясните

Тарантул

58

Результатом выражения "корень 32 минус корень 2" умноженного на "корень 2" является величина, которую мы можем вычислить, применив определенные математические правила.

Давайте начнем с пошагового решения этой задачи. Сначала найдем значения корней:

Корень из числа 32 обозначается как \(\sqrt{32}\). Мы можем упростить этот корень, воспользовавшись свойствами корней. Корень из произведения двух чисел равен произведению корней от этих чисел. Поэтому \(\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2}\). Так как корень квадратный из 16 равен 4, то мы можем записать \(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\).

Теперь, когда мы знаем значение корня из 32, мы можем вернуться к задаче и вычислить значение выражения "корень 32 минус корень 2":

\(\sqrt{32} - \sqrt{2} = 4\sqrt{2} - \sqrt{2}\).

Далее, чтобы упростить это выражение, мы можем совместить коэффициенты (числа, стоящие перед корнями) и корни. В данном случае у нас есть корень из 2, поэтому мы можем их объединить:

\(4\sqrt{2} - \sqrt{2} = (4 - 1)\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\).

Итак, ответ на задачу - результат выражения "корень 32 минус корень 2" умноженного на "корень 2" равен \(3\sqrt{2}\).

Важно отметить, что в обоих шагах нашего решения мы использовали свойство совмещения корней (объединение коэффициентов и корней с одинаковыми основаниями) для упрощения выражений. Это позволяет нам найти окончательный ответ в более простой форме.