Сколько весит варенье, если для каждых 3 частей ягод берется 5 частей сахара и его масса превышает массу ягод на

  • 63
Сколько весит варенье, если для каждых 3 частей ягод берется 5 частей сахара и его масса превышает массу ягод на 3 кг?
Лапка
22
Для решения данной задачи, нам необходимо применить пропорциональное рассуждение.

Дано, что для каждых 3 частей ягод берется 5 частей сахара.

Обозначим массу ягод как x. Тогда масса сахара будет равна 53x, так как отношение сахара к ягодам составляет 53.

Также, дано, что масса сахара превышает массу ягод на некоторую величину. Пусть это будет y грамм.

Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию будет следующим:

53x=x+y

Для начала, упростим уравнение, умножив обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

5x=3x+3y

Затем, вычтем 3x из обеих сторон уравнения:

5x3x=3x+3y3x

2x=3y

Теперь, чтобы найти вес варенья, нам необходимо знать значение x. Для этого, мы можем подставить наше уравнение в его исходную форму, где масса ягод составляет x.

Таким образом, общая масса варенья будет равна сумме массы ягод x и массы сахара 53x:

вес варенья = x+53x=83x

Из полученного уравнения 2x=3y можно выразить массу ягод x через массу сахара y:

x=32y

Тогда вес варенья можно выразить только через массу сахара:

вес варенья = 8332y=42y=2y

Таким образом, варенье будет весить 2y граммов.

Окончательный ответ: Вес варенья будет равен 2y граммов.