Сколько весит варенье, если для каждых 3 частей ягод берется 5 частей сахара и его масса превышает массу ягод на

Лапка

22

Для решения данной задачи, нам необходимо применить пропорциональное рассуждение.

Дано, что для каждых 3 частей ягод берется 5 частей сахара.

Обозначим массу ягод как \(x\). Тогда масса сахара будет равна \(\frac{5}{3}x\), так как отношение сахара к ягодам составляет \(\frac{5}{3}\).

Также, дано, что масса сахара превышает массу ягод на некоторую величину. Пусть это будет \(y\) грамм.

Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию будет следующим:

\(\frac{5}{3}x = x + y\)

Для начала, упростим уравнение, умножив обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(5x = 3x + 3y\)

Затем, вычтем \(3x\) из обеих сторон уравнения:

\(5x - 3x = 3x + 3y - 3x\)

\(2x = 3y\)

Теперь, чтобы найти вес варенья, нам необходимо знать значение \(x\). Для этого, мы можем подставить наше уравнение в его исходную форму, где масса ягод составляет \(x\).

Таким образом, общая масса варенья будет равна сумме массы ягод \(x\) и массы сахара \(\frac{5}{3}x\):

вес варенья = \(x + \frac{5}{3}x = \frac{8}{3}x\)

Из полученного уравнения \(2x = 3y\) можно выразить массу ягод \(x\) через массу сахара \(y\):

\(x = \frac{3}{2}y\)

Тогда вес варенья можно выразить только через массу сахара:

вес варенья = \(\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{2}y = \frac{4}{2}y = 2y\)

Таким образом, варенье будет весить \(2y\) граммов.

Окончательный ответ: Вес варенья будет равен \(2y\) граммов.