Чему равен абсолютный значок вектора электрической напряженности E в однородном горизонтальном электрическом поле, если

Zimniy_Vecher

49

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для абсолютного значения вектора электрической напряженности E:

\[|E| = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(|q|\) - абсолютное значение заряда в системе Международных единиц, и \(r\) - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим вычислить абсолютное значение напряженности электрического поля.

В данной задаче полый шарик имеет заряд \(q = 6 \, \text{нкл}\) и массу \(m = 0.3 \, \text{г}\). Мы должны найти абсолютное значение вектора электрической напряженности \(|E|\).

Для начала найдем расстояние \(r\) от заряда до точки, в которой мы хотим вычислить напряженность электрического поля. Для этого воспользуемся геометрией задачи и углом \(a = 45^\circ\), образуемым траекторией движения шарика с вертикалью.

Так как угол \(a = 45^\circ\), то у нас имеется прямоугольный треугольник, где стороной \(r\) будет являться гипотенуза, а катетами будут вертикаль \(h\) (верхний край траектории) и горизонталь \(d\) (расстояние от вертикали до точки, где мы хотим найти напряженность поля). Поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения \(r\):

\(\sin(a) = \frac{h}{r}\) → \(r = \frac{h}{\sin(a)}\)

Расстояние \(h\) можно найти с помощью закона равномерно изменяемого движения, так как шарик движется из состояния покоя:

\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

где \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)) и \(t\) - время движения шарика.

Чтобы найти время \(t\), мы должны знать формулу для времени движения в горизонтальном направлении. В горизонтальном электрическом поле нет силы, поэтому горизонтальная скорость шарика будет постоянной и можно использовать формулу:

\(d = V_0 \cdot t\)

где \(d\) - расстояние, \(V_0\) - начальная горизонтальная скорость шарика.

Так как шарик начинает движение из состояния покоя, \(V_0 = 0\), поэтому \(d = 0\) и по времени \(t\):

\(t = \frac{d}{V_0} = \frac{0}{0} = 0\).

Поскольку время равно нулю, высота \(h\) также будет равна нулю.

Теперь, когда мы знаем все необходимые значения, мы можем вычислить \(|E|\):

\[|E| = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}}{{r^2}} = \frac{{54}}{{r^2}}\]

Подставим значение \(r = \frac{h}{\sin(a)} = \frac{0}{\sin(45^\circ)} = 0\) и найдем абсолютное значение вектора электрической напряженности \(|E|\):

\[|E| = \frac{{54}}{{0^2}} = \text{неопределено}\]

Таким образом, абсолютное значение вектора электрической напряженности \(E\) в данной задаче является неопределенным, так как расстояние \(r\) равно нулю.