Чему равен корень из 7 в степени

  • 60
Чему равен корень из 7 в степени 9?
Vinni_7170
36
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение корня из 7, возведенного в степень. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем значение корня из 7. Корень из числа можно представить в виде дроби с показателем степени в знаменателе. Корень из 7 можно записать как \(7^{\frac{1}{2}}\), где показатель степени \(\frac{1}{2}\) является корнем из 7.

Шаг 2: Теперь возьмем полученное значение корня из 7 и возвысим его в степень. Заметим, что возвести число в степень, которая также является степенью, равносильно перемножению показателей степеней. То есть \((7^{\frac{1}{2}})^n = 7^{\frac{1}{2} \cdot n}\).

Шаг 3: В задаче не указано значение степени \(n\), поэтому давайте рассмотрим несколько примеров для наглядности:

- Если \(n = 2\), то \((7^{\frac{1}{2}})^2 = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^1 = 7\).

- Если \(n = 3\), то \((7^{\frac{1}{2}})^3 = 7^{\frac{1}{2} \cdot 3} = 7^{\frac{3}{2}}\).

Окончательный ответ будет зависеть от значения степени \(n\). Поэтому, без указания конкретного значения \(n\), невозможно определить точное значение корня из 7, возведенного в степень. Если есть какие-то дополнительные данные или требования, пожалуйста, уточните задачу.