Чему равен квадрат модуля скалярного произведения вектора с=-3j+7k​?

Космическая_Чародейка

55

Хорошо! Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Сначала найдем модуль вектора c. Для этого используем формулу модуля вектора:
\(|c| = \sqrt{c_x^2 + c_y^2 + c_z^2}\)

В нашем случае, зная, что вектор c = -3j + 7k, мы можем найти его компоненты по оси y (c_y = -3) и по оси z (c_z = 7). Компонента по оси x равна 0, так как в векторе c отсутствует компонента по оси x.

2. Подставим значения компонентов в формулу модуля:
\(|c_{\text{квадр.}}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 7^2}\)

3. Вычислим значение внутри квадратного корня:
\(|c_{\text{квадр.}}| = \sqrt{0 + 9 + 49}\)

4. Продолжим сокращать выражение:
\(|c_{\text{квадр.}}| = \sqrt{58}\)

5. В итоге получаем, что квадрат модуля скалярного произведения вектора c равен \(\sqrt{58}\).

Ответ: Квадрат модуля скалярного произведения вектора c = \(\sqrt{58}\).