Какое число нужно найти, чтобы его дробь 7/13 была равна 5/16 от этого числа?

Александра

53

Давайте решим эту задачу вместе. Мы ищем число, которое удовлетворяет условию: его дробь \(\frac{7}{13}\) должна быть равна \(\frac{5}{16}\) от этого числа. Предположим, что искомое число равно \(x\).

Переведем условие задачи в уравнение. У нас есть две равенства:

\(\frac{7}{13} = \frac{5}{16} \cdot x\)

Теперь давайте решим это уравнение по шагам.

Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя во второй дроби:

\(16 \cdot \frac{7}{13} = 16 \cdot \frac{5}{16} \cdot x\)

Упростим:

\(\frac{112}{13} = 5x\)

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 5:

\(\frac{112}{13 \cdot 5} = \frac{5x}{5}\)

\(\frac{112}{65} = x\)

Итак, ответ: число равно \(\frac{112}{65}\) или приближенно 1.723.

Таким образом, чтобы дробь \(\frac{7}{13}\) была равна \(\frac{5}{16}\) от числа, это число должно быть примерно равно \(\frac{112}{65}\).