Чему равен tg, если значение t равно 45π? tg(45π

Zvezdopad

6

Чтобы вычислить значение tg(45π), мы должны использовать определение тангенса.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Для нашей задачи, давайте представим себе прямоугольный треугольник, где угол t равен 45π.

Мы знаем, что значение угла t равно 45π, поэтому длина противолежащего катета будет равна тангенсу этого угла.

Математически это записывается как: tg(t) = противолежащий катет / прилежащий катет.

Теперь нам нужно определить длину противолежащего и прилежащего катетов для угла 45π.

Вспомним свойства тригонометрической окружности: на окружности располагается единичная окружность, состоящая из всех точек (x, y), удовлетворяющих условию x^2 + y^2 = 1.

Учитывая, что угол t находится на окружности, мы можем рассчитать координаты точки, соответствующей углу t, используя cos(t) и sin(t).

cos(t) = прилежащий катет / гипотенуза, поэтому cos(45π) = прилежащий катет / 1 (так как гипотенуза единичная). Решая уравнение для прилежащего катета, получаем: прилежащий катет = cos(45π).

Аналогично, sin(t) = противолежащий катет / гипотенуза, поэтому sin(45π) = противолежащий катет / 1. Решаем уравнение для противолежащего катета: противолежащий катет = sin(45π).

Таким образом, мы получаем прилежащий катет равный cos(45π) и противолежащий катет равный sin(45π).

Теперь мы можем вычислить tg(45π) как отношение sin(45π) к cos(45π).

tg(45π) = sin(45π) / cos(45π).

Пожалуйста, рассчитаем это значение.