Чему равен угол А в прямоугольном треугольнике АВС, если известно, что тангенс этого угла равен 0,3, а длина гипотенузы

Даниил_2580

33

Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса. Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является главной гранью, поэтому один из катетов будет в вертикальном положении, а другой - в горизонтальном.

По задаче, тангенс угла А равен 0,3, поэтому мы можем записать соотношение:
\[\tan(A) = \frac{{BC}}{{AC}} = 0,3\]

Также известно, что длина гипотенузы AC составляет 1,23.

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения значения угла A. Для этого нам нужно избавиться от деления, применив обратную функцию тангенса к обеим сторонам уравнения. Воспользуемся арктангенсом (также известным как обратный тангенс) и получим:
\[A = \arctan(0,3)\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить арктангенс 0,3 и получим, что \(A \approx 16,7^\circ\).

Таким образом, угол А в прямоугольном треугольнике АВС примерно равен 16,7 градусов.