Чему равен угол А в прямоугольном треугольнике АВС, если известно, что тангенс этого угла равен 0,3, а длина гипотенузы

  • 17
Чему равен угол А в прямоугольном треугольнике АВС, если известно, что тангенс этого угла равен 0,3, а длина гипотенузы составляет 1,23? Найдите.
Даниил_2580
33
Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса. Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является главной гранью, поэтому один из катетов будет в вертикальном положении, а другой - в горизонтальном.

По задаче, тангенс угла А равен 0,3, поэтому мы можем записать соотношение:
tan(A)=BCAC=0,3

Также известно, что длина гипотенузы AC составляет 1,23.

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения значения угла A. Для этого нам нужно избавиться от деления, применив обратную функцию тангенса к обеим сторонам уравнения. Воспользуемся арктангенсом (также известным как обратный тангенс) и получим:
A=arctan(0,3)

Используя калькулятор, мы можем вычислить арктангенс 0,3 и получим, что A16,7.

Таким образом, угол А в прямоугольном треугольнике АВС примерно равен 16,7 градусов.