Чему равен угол a в выпуклом четырёхугольнике abcd, если известно, что ab равно, bc равно и cd равно, а угол b равен

Yaponec_980

24

Для решения этой задачи нужно использовать свойство суммы углов выпуклого четырёхугольника, которое гласит: сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов.

У нас уже есть информация о двух углах: угол b равен 169 градусов и угол d равен 175 градусов. Чтобы найти значение угла a, мы можем сделать следующий расчёт:

Сумма всех углов четырёхугольника должна быть равна 360 градусов:

угол a + угол b + угол c + угол d = 360°.

Подставляем известные значения:

угол a + 169° + угол c + 175° = 360°.

Сокращаем:

угол a + угол c = 360° - 169° - 175°,

угол a + угол c = 16°.

Теперь у нас есть уравнение, в котором участвуют углы a и c.
Так как нам необходимо найти значения угла a, то нам необходимо как-то выразить угол a через известные данные.

Мы знаем, что сторона ab равна стороне bc, а также сторона bc равна стороне cd. Это говорит о том, что треугольник abc и треугольник cda являются равнобедренными треугольниками.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, поэтому угол b равен углу c. Из условия задачи мы знаем, что угол b равен 169 градусов. Значит, угол c также равен 169 градусов.

Подставляем это значение в уравнение:

угол a + 169° = 16°.

Теперь, чтобы найти значение угла a, вычитаем 169 градусов:

угол a = 16° - 169°.

Получаем:

угол a = -153°.

Таким образом, угол a в выпуклом четырёхугольнике abcd равен -153 градуса.