Чему равен угол BAC в треугольнике ABC, если высота AH опущена на продолжение стороны BC за точку B и известно

Apelsinovyy_Sherif

3

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться знанием о свойствах треугольника и его углов.

Обозначим угол BAC как \(x\).

Известно, что угол BAH равен 35°. Так как AH — высота треугольника ABC, то угол BAH — прямой угол, то есть 90°. Тогда угол CAH равен 90° - 35° = 55°.

Также известно, что угол BCA равен 25°. Угол BCA и угол CAH образуют неразвернутый угол, то есть их сумма равна 180°. То есть:

\[25° + 55° + x = 180°\]

Теперь нам нужно найти значение угла BAC. Для этого решим уравнение:

\[80° + x = 180°\]

Вычтем 80° из обеих частей уравнения:

\[x = 100°\]

Таким образом, угол BAC равен 100°.

Ответ: угол BAC равен 100°.