Что нужно найти, если углы 1 и 2 одинаковые, один из них на 28 меньше другого, а угл C в треугольнике ABC острый?

Egor

14

Для решения этой задачи нам нужно использовать факт о сумме углов треугольника, а также информацию о свойствах острого треугольника.

Поскольку углы 1 и 2 одинаковые, мы можем обозначить их как x и x соответственно. По условию, один из этих углов на 28 меньше другого, поэтому мы можем записать уравнение:

x - 28 = x

Решая это уравнение, мы видим, что x = 28.

Теперь давайте обратимся к углу C. По свойству острого треугольника, все его углы должны быть меньше 90 градусов. Поскольку углы A и B не записаны, мы можем использовать факт о сумме углов треугольника:

A + B + C = 180

Поскольку треугольник ABC острый, углы A и B должны быть меньше 90 градусов. При этом мы уже знаем, что углы 1 и 2 равны между собой, и каждый из них равен 28 градусам. Поэтому мы можем записать:

2x + C = 180

Заменив x на 28, получим:

2 * 28 + C = 180

Упрощая это уравнение, получаем:

56 + C = 180

Вычитая 56 из обеих сторон, получаем:

C = 180 - 56

Решая это уравнение, мы получаем C = 124.

Итак, мы нашли все углы треугольника: угол 1 равен 28 градусам, угол 2 также равен 28 градусам, а угол C равен 124 градусам.