Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании составляет 75% от него?

Shnur_8005

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников. Для начала давайте обозначим углы в равнобедренном треугольнике:

пусть угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен \(x^\circ\), а угол при основании будет равен \(75\%\) от угла при вершине.

Тогда мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике:

\(x + x + 75\% \cdot x = 180^\circ\)

Суммируя углы и упрощая выражение, получим:

\(2x + 0.75x = 180^\circ\)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\):

\(2.75x = 180^\circ\)

Для нахождения значения \(x\) делим обе части уравнения на 2.75:

\(x = \frac{{180^\circ}}{{2.75}}\)

Пользуясь калькулятором, мы находим:

\(x \approx 65.45^\circ\)

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника примерно равен \(65.45^\circ\).