Чему равен внешний угол треугольника MNP при вершине P, если известно, что угол N является прямым, а длины сторон

Савелий

44

Чтобы найти значение внешнего угла треугольника MNP при вершине P, мы можем использовать свойство, которое гласит, что сумма внутреннего и внешнего углов, образованных одной из сторон треугольника и продолжением смежной стороны, равна 180 градусов.

Сначала определим внутренний угол треугольника MNP при вершине P. Учитывая, что угол N является прямым, то внутренний угол треугольника MNP при вершине P равен 180 - 90 градусов, то есть 90 градусов.

Теперь мы можем использовать свойство, о котором говорилось ранее, чтобы найти внешний угол при вершине P. Сумма внутреннего и внешнего углов, образованных одной из сторон треугольника MN и продолжением смежной стороны, равна 180 градусов. Поскольку внутренний угол при вершине P равен 90 градусов, то сумма этого угла и внешнего угла при вершине P также должна быть равна 180 градусов.

Теперь найдем внешний угол при вершине P. Сумма внутреннего и внешнего углов при вершине P равна 180 градусов, значит внешний угол равен 180 - 90 = 90 градусов.

Итак, внешний угол треугольника MNP при вершине P равен 90 градусов.