Какова сумма всех углов, образованных вершинами замкнутой ломаной, состоящей из семи звеньев, как изображено на рисунке

Solnechnyy_Sharm

22

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте разберемся, что такое замкнутая ломаная. Замкнутая ломаная - это фигура, состоящая из отрезков-звеньев, соединенных вершинами. В данной задаче у нас есть замкнутая ломаная из семи звеньев.

Чтобы найти сумму всех углов, образованных этой замкнутой ломаной, нам потребуется знание о сумме углов в многоугольнике. В случае многоугольника с \(n\) сторонами, сумма углов определяется формулой: \((n-2) \times 180^\circ\).

В нашем случае, у нас замкнутая ломаная, которая образует многоугольник. Мы видим, что данная ломаная состоит из семи звеньев, что значит, у нас есть семь вершин. Поэтому мы можем применить формулу для многоугольника с семью вершинами.

Сумма углов этой ломаной будет равна: \((7-2) \times 180^\circ\).

Теперь нам остается только вычислить это выражение:

\((7-2) \times 180^\circ = 5 \times 180^\circ = 900^\circ\)

Итак, сумма всех углов, образованных вершинами замкнутой ломаной, состоящей из семи звеньев, равна 900 градусов.