Чему равен периметр трапеции PKFGN, если длинное основание KN равно 14 см, короткое основание FG и боковые стороны

Таинственный_Оракул

63

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знания о свойствах трапеции и углов треугольника. Для начала, давайте определим, какие стороны трапеции нам известны.

Мы знаем, что длинное основание KN равно 14 см, короткое основание FG равно длине боковых сторон и острый угол трапеции равен 55°.

Для удобства, давайте обозначим длину общей стороны FG и боковых сторон как \(x\) см.

Теперь посмотрим на треугольник NKG, который является прямоугольным, так как один из его углов (угол в точке K) равен 90°.

В прямоугольном треугольнике NKG мы можем использовать формулу синуса для определения длины стороны KG:

\[\sin(55°) = \frac{{KG}}{{KN}}\]

Мы знаем, что длина KN равна 14 см, поэтому можем выразить KG:

\[KG = \sin(55°) \cdot KN\]