Чему равна боковая поверхность правильной треугольной усеченной пирамиды с основаниями равными 7 и 1 дм, если боковое

Kamen

12

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для нахождения боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды.

Боковая поверхность \( S_{б} \) пирамиды вычисляется по формуле:

\[ S_{б} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot l \]

где \( P \) - периметр нижнего основания, \( l \) - боковое ребро пирамиды.

Для треугольной пирамиды периметр основания можно найти как сумму длин всех сторон нижнего основания:

\[ P = a + b + c \],

где \( a \) и \( b \) - стороны нижнего основания, в данном случае 7 дм и 1 дм, соответственно.

Теперь, имея все необходимые данные, можем подставить их в формулу:

Для нашего примера \( a = 7 \) дм, \( b = 1 \) дм, а также известно, что \( l = 3 \) дм.

\[ P = 7 + 1 = 8 \text{ дм} \]

\[ S_{б} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = 12 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, боковая поверхность правильной треугольной усеченной пирамиды равна 12 квадратным дециметрам.