Чему равна длина меньшей диагонали параллелограмма, где большая сторона составляет 37 см, а меньшая сторона, длина

Солнечный_Зайчик_410

51

Чтобы найти длину меньшей диагонали параллелограмма, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

В данной задаче у нас есть большая сторона параллелограмма, которая составляет 37 см, и меньшая сторона, которая перпендикулярна большей стороне и имеет длину 12 см.

Мы можем представить большую сторону параллелограмма (37 см) в виде гипотенузы прямоугольного треугольника, а меньшую сторону (12 см) в виде одного из его катетов.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второго катета, который будет являться меньшей диагональю параллелограмма.

Теорема Пифагора гласит:
в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть x - длина меньшей диагонали параллелограмма.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\(37^2 = 12^2 + x^2\)

Выполним вычисления:

\[1369 = 144 + x^2\]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

\[1225 = x^2\]

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[x = \sqrt{1225}\]

Так как мы ищем длину, x должен быть положительным числом, поэтому:

\[x = 35\]

Таким образом, длина меньшей диагонали параллелограмма равна 35 см.

Мы использовали теорему Пифагора и свойства параллелограмма для нахождения ответа. При необходимости, всегда следует пояснять и объяснять каждый шаг, чтобы решение было понятным и легко усвоимым для ученика.