Чему равна длина отрезка SQ, если KN = 15 см, а на сторонах MN и МК треугольника MNK расположены точки Q и S таким
Чему равна длина отрезка SQ, если KN = 15 см, а на сторонах MN и МК треугольника MNK расположены точки Q и S таким образом, что МQ: MN = 2 : 5 и MS : MK = 2 : 5? Запиши значение в поле ответа.
Magiya_Morya 16
Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между длинами отрезков в подобных треугольниках.Мы знаем, что МQ:MN = 2:5. Так как отрезок MQ является меньшей стороной треугольника MNK, данный отрезок соответствует стороне MK треугольника MSK, а отрезок MN соответствует стороне NK. Следовательно, отношение длин этих отрезков также равно 2:5.
Теперь нам необходимо найти длину отрезка SQ. Для этого мы можем использовать соотношение длин отрезков, которое установлено для треугольника MSK. В данном треугольнике соотношение MS:MK также равно 2:5.
Рассмотрим отношение отрезков SQ и NK. Оно должно быть таким же, как и отношение отрезков MS и MK. То есть, SQ: NK = MS: MK = 2:5.
Теперь у нас есть два уравнения: MQ: MN = 2:5 и SQ: NK = 2:5. Мы можем объединить эти уравнения и решить систему уравнений.
MQ: MN = SQ: NK => 2:5 = 2:5.
Заметим, что отношение длин MQ и MN совпадает с отношением длин SQ и NK. Следовательно, отрезок SQ равен отрезку MQ, то есть длине МQ.
Таким образом, длина отрезка SQ равна 15 см, так как длина отрезка МQ равна 15 см.