Чему равна длина стороны MN в треугольнике КВТ и MNP, если известно, что КВ = 8 см, КТ = 13см и МР = 26см?

Rodion

34

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У нас есть треугольник КВТ, где КВ = 8 см и КТ = 13 см. Мы ищем длину стороны МН.

Обозначим сторону МН как Х см. Таким образом, у нас есть следующее:

\(КВ^2 + КТ^2 = МН^2\)
\(8^2 + 13^2 = Х^2\)

Продолжаем вычисления:

\(64 + 169 = Х^2\)
\(233 = Х^2\)

Теперь возьмем другой треугольник МНР, где МР = 26 см. Мы также ищем длину стороны МН.

Снова воспользуемся теоремой Пифагора:

\(МН^2 + МР^2 = ПР^2\)
\(Х^2 + 26^2 = ПР^2\)

Продолжаем вычисления:

\(Х^2 + 676 = ПР^2\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(233 = Х^2\) и \(Х^2 + 676 = ПР^2\)

Можем сделать вывод, что Х равно длине стороны МН в обоих треугольниках. Таким образом, ответ на задачу - Х = 15,26 см.