Чему равна длина волны света в стекле с показателем преломления 1,5 при частоте 1,5·1015

Михайловна

61

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между длиной волны света, частотой и скоростью распространения света в среде.

Сначала найдем скорость света в стекле, используя соотношение:

\[v = \frac{c}{n}\]

где \(v\) - скорость света в среде, \(c\) - скорость света в вакууме, \(n\) - показатель преломления среды.

Известно, что скорость света в вакууме \(c\) составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

Подставляя значения, получим:

\[v = \frac{3 \times 10^8}{1,5} = 2 \times 10^8 \, \text{м/с}\]

Далее, для нахождения длины волны света, мы можем использовать формулу связи между частотой и длиной волны:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота.

Из условия задачи, частота \(f = 1,5 \times 10^{15}\) Гц.

Подставляя значения, получаем:

\[2 \times 10^8 = \lambda \cdot 1,5 \times 10^{15}\]

Теперь найдем длину волны:

\[\lambda = \frac{2 \times 10^8}{1,5 \times 10^{15}} = \frac{2}{1,5} \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Упрощая дробь, получаем:

\[\lambda = \frac{4}{3} \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Итак, получаем, что длина волны света в стекле с показателем преломления 1,5 при частоте \(1,5 \times 10^{15}\) Гц равна \(\frac{4}{3} \times 10^{-7}\) метра (или \(400\) нанометров).