Як зміниться частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі при зменшенні його ємності в 1,5 рази

  • 16
Як зміниться частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі при зменшенні його ємності в 1,5 рази та індуктивності в 6 разів?
Даша
30
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу резонансной частоты колебательного контура:

f=12πLC

Где:
- f - частота колебаний (в герцах)
- L - индуктивность контура (в генри)
- C - ёмкость контура (в фарадах)
- π - число "пи" (примерно 3.14159)

Из условия задачи мы знаем, что ёмкость контура будет уменьшена в 1,5 раза (C"=11,5C), а индуктивность - в 6 раз (L"=16L).

Давайте подставим эти значения в формулу и посчитаем новую частоту колебаний:

f"=12πL"C"=12π16L11,5C

Раскроем скобки и упростим выражение:

f"=12π19LC=12π13LC

Теперь учтем, что 13LC можно записать как 132LC=13LC:

f"=12π13LC=32πLC

Но мы знаем, что 12πLC - это исходная частота колебаний f:

f"=32πLC=3f

Таким образом, частота вольных электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится в 3 раза при уменьшении его ёмкости в 1,5 раза и индуктивности в 6 раз.

Надеюсь, этот подробный ответ позволяет понять школьнику, как изменится частота колебаний в заданном колебательном контуре при изменении его параметров. Если возникнут дополнительные вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, сообщите.