Чему равна масса каждого тела, если они разделены расстоянием в 200 см и сила притяжения между ними составляет 6,67?

  • 5
Чему равна масса каждого тела, если они разделены расстоянием в 200 см и сила притяжения между ними составляет 6,67?
Георгий_3273
40
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Ньютона об универсальном гравитационном притяжении и втором законе Ньютона. Давайте посмотрим каждый шаг по очереди.

1. Закон Ньютона об универсальном гравитационном притяжении гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

F=Gm1m2d2

где:
- F - сила притяжения между телами,
- m1 и m2 - массы первого и второго тел соответственно,
- d - расстояние между телами,
- G - гравитационная постоянная, которая равна 6,67×1011 Н м^2/кг^2.

2. В задаче уже даны значения силы притяжения (F) и расстояния (d). Вам нужно найти массы обоих тел (m1 и m2).

3. Для начала, давайте рассмотрим одно из тел, например, первое тело с массой m1. Поскольку сила притяжения между двумя телами одинакова, мы можем записать следующее уравнение:

F=Gm1m2d2

4. Подставим известные значения в это уравнение:

6,67=6,67m1m22002

5. Упростим уравнение, деля обе части на 6,67:

1=m1m22002

6. Теперь мы можем решить это уравнение, изолируя переменную m1:

m1=2002m2

7. Для второго тела (m2) мы можем использовать то же самое уравнение, заменив m1 на m2:

m2=2002m1

8. Таким образом, мы получили два уравнения для масс первого и второго тел. Если мы найдем одну из них, мы сможем вычислить вторую.

Итак, шаг за шагом, мы получили систему уравнений для масс:

m1=2002m2
m2=2002m1

Эти уравнения позволят нам найти массы обоих тел. Я надеюсь, что объяснение ясно и понятно.