Чему равна масса каждого тела, если они разделены расстоянием в 200 см и сила притяжения между ними составляет 6,67?
Чему равна масса каждого тела, если они разделены расстоянием в 200 см и сила притяжения между ними составляет 6,67?
Георгий_3273 40
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Ньютона об универсальном гравитационном притяжении и втором законе Ньютона. Давайте посмотрим каждый шаг по очереди.1. Закон Ньютона об универсальном гравитационном притяжении гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:
где:
-
-
-
-
2. В задаче уже даны значения силы притяжения (
3. Для начала, давайте рассмотрим одно из тел, например, первое тело с массой
4. Подставим известные значения в это уравнение:
5. Упростим уравнение, деля обе части на
6. Теперь мы можем решить это уравнение, изолируя переменную
7. Для второго тела (
8. Таким образом, мы получили два уравнения для масс первого и второго тел. Если мы найдем одну из них, мы сможем вычислить вторую.
Итак, шаг за шагом, мы получили систему уравнений для масс:
Эти уравнения позволят нам найти массы обоих тел. Я надеюсь, что объяснение ясно и понятно.