Чему равна площадь кольца, если длина AB составляет

Солнечный_Феникс

55

Для начала, давайте разберемся, что такое кольцо. Кольцо - это фигура, образованная двумя окружностями с разными радиусами, где внутренняя окружность полностью находится внутри внешней окружности.

Теперь, чтобы найти площадь кольца, нужно вычислить разницу площадей внешней и внутренней окружностей. Для этого нам понадобятся значения радиусов этих окружностей.

У нас есть отрезок AB, который является диаметром внешней окружности. Поэтому, чтобы найти радиус внешней окружности, нужно разделить длину AB на 2.

Предположим, что длина AB равна \(d\). Тогда радиус внешней окружности будет \(r1 = \frac{d}{2}\).

Теперь у нас есть радиус внешней окружности. Далее нам нужно найти радиус внутренней окружности. Допустим, что радиус внутренней окружности равен \(r2\).

Теперь мы можем вычислить площадь каждой из окружностей. Площадь окружности можно вычислить по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус.

Площадь внешней окружности равна \(S1 = \pi r1^2\) и площадь внутренней окружности равна \(S2 = \pi r2^2\).

Наконец, чтобы найти площадь кольца, нужно вычислить разницу между площадью внешней и внутренней окружностей: \(S_{кольца} = S1 - S2\).

Таким образом, площадь кольца равна \(S_{кольца} = (\pi r1^2) - (\pi r2^2)\). Мы можем упростить это выражение, выделив общий множитель \(\pi\):

\[S_{кольца} = \pi (r1^2 - r2^2)\]

Теперь, если нам дано значение длины AB, мы можем подставить его в формулу и вычислить площадь кольца!