Чему равна площадь параллелограмма ABCD, если АЕ = ED, BE = 3,2 см, ∠

Золотой_Медведь

10

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства параллелограмма. Известно, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

По условию задачи, заданы следующие значения:
АЕ = ED
BE = 3,2 см

Из свойств параллелограмма, мы можем заключить следующее:
- Сторона AB параллельна и равна стороне CD.
- Сторона AD параллельна и равна стороне BC.
- Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Также, поскольку AE = ED, то значит точка E является серединой стороны AD. Последнее свойство, которое нам может помочь, это то, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Используя все эти свойства, мы можем решить задачу поэтапно:

1) Найдем длину диагонали AC. Поскольку AE = ED и E - середина AD, то сторона АС равна двойному значению стороны АЕ:
AC = 2 * AE = 2 * ED

2) Найдем высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, проведенный из вершины B на сторону АС. Поскольку стороны AB и CD параллельны и равны, а смежные углы B и C - это соответствующие углы (они равны), то треугольник ABC и треугольник BCD являются подобными. Значит, высота параллелограмма BE также сократится в том же отношении:
BE / BC = AB / AC
BE / 3,2 = 3,2 / (2 * ED)

3) Подставим значение BE = 3,2 см в уравнение и решим его относительно ED:
3,2 / 3,2 = 3,2 / (2 * ED)
1 = 1 / (2 * ED)
2 * ED = 1
ED = 1 / 2

4) Так как AE = ED, это значит, что AE = 1 / 2.

Теперь у нас есть длина одной из сторон параллелограмма (AE = 1 / 2) и длина его высоты (BE = 3,2 см). Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу S = основание * высота. Так как сторона BC - это основание параллелограмма, а BE - это его высота, мы можем подставить соответствующие значения:

S = BC * BE
S = BE * BC
S = 3,2 * 1 / 2

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 1,6 квадратных сантиметров.