Чему равна площадь треугольника, если известны длины его сторон: 3 см, 6 см

Як

7

Чтобы решить задачу и найти площадь треугольника, нужно использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

\[p = \frac{{a+b+c}}{2}\]

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 3 см, 6 см и \(c\). Чтобы найти площадь треугольника, нужно сначала найти полупериметр \(p\), а затем подставить его в формулу Герона.

Первым шагом, найдем полупериметр треугольника:

\[p = \frac{{3 + 6 + c}}{2}\]

Для удобства, можно раскрыть скобки:

\[p = \frac{9 + c}{2}\]

Теперь, подставим это значение в формулу Герона:

\[S = \sqrt{p(p-3)(p-6)(p-c)}\]

Подставим значение полупериметра:

\[S = \sqrt{\left(\frac{9 + c}{2}\right)\left(\left(\frac{9 + c}{2}\right)-3\right)\left(\left(\frac{9 + c}{2}\right)-6\right)\left(\left(\frac{9 + c}{2}\right)-c\right)}\]

Теперь, остается только упростить эту формулу и вычислить площадь. Упрощение будет зависеть от значения \(c\). Пожалуйста, уточните значение стороны треугольника \(c\), чтобы я мог(ла) продолжить вычисления.