Чему равна площадь треугольника, если известны длины его сторон: 3 см, 6 см

Як

7

Чтобы решить задачу и найти площадь треугольника, нужно использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где $S$ - площадь треугольника, $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $p$ - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

$$p=\frac{a+b+c}{2}$$

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 3 см, 6 см и $c$. Чтобы найти площадь треугольника, нужно сначала найти полупериметр $p$, а затем подставить его в формулу Герона.

Первым шагом, найдем полупериметр треугольника:

$$p=\frac{3+6+c}{2}$$

Для удобства, можно раскрыть скобки:

$$p=\frac{9+c}{2}$$

Теперь, подставим это значение в формулу Герона:

$$S=\sqrt{p(p-3)(p-6)(p-c)}$$

Подставим значение полупериметра:

$$S=\sqrt{\left(\frac{9+c}{2}\right)(\left(\frac{9+c}{2}\right)-3)(\left(\frac{9+c}{2}\right)-6)(\left(\frac{9+c}{2}\right)-c)}$$

Теперь, остается только упростить эту формулу и вычислить площадь. Упрощение будет зависеть от значения $c$. Пожалуйста, уточните значение стороны треугольника $c$, чтобы я мог(ла) продолжить вычисления.