Чему равна работа силы тяжести, когда книгу массой 300 г, лежащую на столе высотой 70 см в классной комнате высотой
Чему равна работа силы тяжести, когда книгу массой 300 г, лежащую на столе высотой 70 см в классной комнате высотой 4 м, передвигают по столу на 120 см? (напишите решение)
Солнечная_Звезда 69
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета работы силы тяжести:\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
где \( W \) - работа силы тяжести, \( F \) - сила тяжести, \( d \) - расстояние, на которое перемещается объект, и \( \theta \) - угол между силой и направлением перемещения.
Сначала найдем силу тяжести, используя формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где \( m \) - масса объекта и \( g \) - ускорение свободного падения, которое в нашем случае равно примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Подставляя значения:
\[ F = 0.3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F = 2.94 \, \text{Н} \]
Теперь найдем расстояние, на которое книга перемещается. Учитывая, что книга передвигается по столу на 120 см, а находится на высоте 70 см, мы можем использовать теорему Пифагора:
\[ h = \sqrt{d^2 + h_0^2 } \]
где \( h \) - общая высота, \( d \) - горизонтальное расстояние, на которое книга перемещается, и \( h_0 \) - начальная высота.
Расстояние \( d \) можно найти, вычтя начальную высоту \( h_0 \) из общей высоты \( h \):
\[ d = h - h_0 \]
\[ d = 4 \, \text{м} - 0.7 \, \text{м} \]
\[ d = 3.3 \, \text{м} \]
Теперь найдем угол \( \theta \). В данной задаче сила тяжести и перемещение объекта направлены вниз, поэтому угол между ними равен 0 градусов.
Таким образом, значение \( \cos(\theta) \) будет равно 1.
Подставляя все известные значения в формулу для работы \( W \):
\[ W = 2.94 \, \text{Н} \cdot 3.3 \, \text{м} \cdot 1 \]
\[ W \approx 9.70 \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа силы тяжести, когда книгу массой 300 г передвигают на 120 см по столу, равна примерно 9.70 Дж (джоулей).