чему равно (а в 7 степени) умножить на (а во 2 степени), затем поделить на (а в 23 степени)?

Сокол

3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся правилами умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

У нас есть переменная \(a\) в степени 7 и переменная \(a\) в степени 2, которые мы должны перемножить. Правило гласит, что чтобы перемножить две степени с одинаковым основанием, мы должны сложить показатели степени.

Таким образом, \(a^7 \cdot a^2 = a^{7+2} = a^9\).

Теперь мы должны поделить результат \(a^9\) на переменную \(a\) в степени 23. Правило гласит, что для деления степеней с одинаковым основанием, мы должны вычесть показатели степени.

Поэтому, \(\frac{{a^9}}{{a^{23}}} = a^{9-23} = a^{-14}\).

Таким образом, результат умножения \(a\) в 7-й степени на \(a\) во 2-й степени, а затем деления на \(a\) в 23-й степени, равен \(a^{-14}\).

Поскольку отрицательный показатель степени означает обратную величину в соответствующей положительной степени, можно записать ответ в виде \(\frac{1}{{a^{14}}}\) или \(\frac{1}{{a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a}}\).