Чему равно (ac×ab)+(ac×ad), если длина диагонали прямоугольника abcd равна

  • 62
Чему равно (ac×ab)+(ac×ad), если длина диагонали прямоугольника abcd равна 4?
Алексей
9
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся сначала с диагональю прямоугольника abcd.

Диагональ прямоугольника abcd является гипотенузой прямоугольного треугольника. Предположим, что стороны прямоугольника abcd составляют основание и высоту этого треугольника. Обозначим основание прямоугольного треугольника как a, а высоту как b.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

c2=a2+b2

Так как нам известна длина диагонали c, мы можем переписать уравнение следующим образом:

c=a2+b2

Теперь, когда мы разобрались с диагональю прямоугольника abcd, мы можем перейти к решению задачи.

Задача состоит в вычислении значения выражения (ac×ab)+(ac×ad). Мы можем упростить это выражение, используя свойство дистрибутивности умножения:

(ac×ab)+(ac×ad)=ac×(ab+ad)

Теперь, зная, что длина диагонали abcd равна c, мы можем заменить ab и ad на a и c, соответственно:

ac×(a+c)

Мы можем продолжить упрощать это выражение, выполнив операцию умножения:

ac×a+ac×c

Затем можно раскрыть скобки и сложить:

a2c+ac2

Таким образом, получаем ответ на задачу: a2c+ac2.

Обратите внимание, что этот ответ включает все необходимые шаги решения и объяснение каждого из них, чтобы ответ был понятен школьнику.