Чему равно отношение плотности более плотной жидкости к плотности менее плотной, если показания правых весов на Δm=500

Мурзик_6010

52

Для начала, давайте обозначим плотность более плотной жидкости как \(\rho_1\) и плотность менее плотной жидкости как \(\rho_2\).

Из условия задачи, показания правых весов на \(\Delta m = 500\) г больше показания левых. Это означает, что сила Архимеда на пробирку, содержащую более плотную жидкость, больше силы Архимеда на пробирку, содержащую менее плотную жидкость.

Уровень жидкости в правом сосуде понижается вдвое быстрее, чем в левом, при откачивании жидкостей. Это означает, что объем откаченной в правом сосуде жидкости в два раза больше, чем объем откаченной в левом сосуде жидкости.

Давайте разберемся силами Архимеда на пробирки.

Сила Архимеда \(F_A\) на пробирку, которая находится в более плотной жидкости, определяется формулой:

\[F_A = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g\]

где \(\rho_1\) - плотность более плотной жидкости,
\(V_1\) - объем погруженной вещества (пробирки),
\(g\) - ускорение свободного падения.

Аналогично, сила Архимеда \(F_B\) на пробирку, которая находится в менее плотной жидкости:

\[F_B = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g\]

где \(\rho_2\) - плотность менее плотной жидкости,
\(V_2\) - объем погруженной вещества (пробирки).

Так как \(F_A > F_B\) (показания правых весов на \(\Delta m = 500\) г больше показания левых), то \(F_A\) должно быть больше \(F_B\).

Разделим уравнения для сил Архимеда, чтобы найти отношение плотностей:

\[\frac{{F_A}}{{F_B}} = \frac{{\rho_1 \cdot V_1 \cdot g}}{{\rho_2 \cdot V_2 \cdot g}}\]

Ускорение свободного падения \(g\) сократится:

\[\frac{{F_A}}{{F_B}} = \frac{{\rho_1 \cdot V_1}}{{\rho_2 \cdot V_2}}\]

Объем погруженной вещества (пробирки) также сократится:

\[\frac{{F_A}}{{F_B}} = \frac{{\rho_1}}{{\rho_2}}\]

Таким образом, отношение плотности более плотной жидкости к плотности менее плотной выражается следующей формулой:

\[\frac{{\rho_1}}{{\rho_2}} = \frac{{F_A}}{{F_B}}\]

Теперь мы можем найти это отношение, зная показания весов.

Пожалуйста, предоставьте значения показаний правых и левых весов для дальнейшего решения задачи.