На сколько градусов изменится температура в одном из сосудов по сравнению с другим после достижения теплового

Путешественник_Во_Времени

52

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые свойства теплообмена. Когда два тела с разными температурами находятся в контакте друг с другом, они начинают обмениваться теплом до достижения теплового равновесия, при котором температуры обоих тел становятся равными.

В данной задаче мы имеем два сосуда: один, в который добавляется вода, и второй, в который добавляется водяной пар. Мы знаем, что массы добавляемого вещества одинаковы, следовательно, можно предположить, что его теплоёмкость тоже одинакова.

Давайте обозначим температуру, которую имеет вода в каждом из сосудов до достижения теплового равновесия, как \(T_1\) и \(T_2\) соответственно.

Когда вода добавляется в первый сосуд, она остывает от 100 градусов до \(T_1\). Второй сосуд наполняется водяным паром, который конденсируется и остывает от 100 градусов до \(T_2\). После этого происходит обмен теплом между двумя сосудами до достижения теплового равновесия.

По закону сохранения энергии, количество полученного тепла одного сосуда должно быть равно количеству потерянного тепла другим сосудом.

Таким образом, можно записать уравнение:

\[
m \cdot c \cdot (T_1 - 100) = m \cdot c \cdot (100 - T_2)
\]

где \(m\) - масса добавляемой вещества, а \(c\) - его удельная теплоёмкость.

От сюда можно выразить разницу температур \((T_1 - T_2)\):

\[
(T_1 - 100) = (100 - T_2)
\]

\[
T_1 - T_2 = 200 - 100 = 100
\]

Таким образом, температура в одном из сосудов изменится на 100 градусов по сравнению с другим после достижения теплового равновесия.