Чему равно расстояние между параллельными сторонами правильного шестиугольника, если радиус описанной окружности

Sverkayuschiy_Dzhinn

34

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства правильного шестиугольника и описанной окружности.

В правильном шестиугольнике, все стороны и углы равны между собой. Также известно, что радиус описанной окружности равен расстоянию от центра окружности до любой из вершин шестиугольника.

Чтобы найти расстояние между параллельными сторонами правильного шестиугольника, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины стороны:

\[длина\_стороны = 2 \times радиус\_описанной\_окружности \times \sin(\frac{\pi}{6})\]

Для начала, нам нужно найти значение синуса угла \( \frac{\pi}{6} \). Это можно сделать, зная, что \( \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\).

Теперь мы можем подставить значение радиуса описанной окружности в формулу:

\[длина\_стороны = 2 \times 10\sqrt{3} \times \frac{1}{2} = 10\sqrt{3}\]

Таким образом, расстояние между параллельными сторонами правильного шестиугольника равно \(10\sqrt{3}\).