Чему равно расстояние между точками А и В, если точка А находится на отрезке ВС, который имеет длину 28
Чему равно расстояние между точками А и В, если точка А находится на отрезке ВС, который имеет длину 28 см, и расстояние между точками А и В в 3 раза больше, чем расстояние между точками А и С?
Медвежонок 13
и С?Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства отрезков и пропорции. Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Представим данную задачу графически. Для этого нарисуем отрезок ВС длиной 28 см. Пусть точка А находится на этом отрезке, а точка В находится правее точки С.
Шаг 2: Обозначим расстояние между точками А и С как x. Тогда расстояние между точками А и В будет равно 3x, так как оно в 3 раза больше расстояния между точками А и С.
Шаг 3: Теперь применим свойство пропорции для отрезков. Пропорция гласит, что отношение длин двух частей отрезка к длине всего отрезка равно отношению длин двух других частей отрезка к длине всего отрезка.
Поэтому можно записать:
\(\frac{x}{28} = \frac{3x}{AB}\)
Шаг 4: Найдем неизвестное расстояние AB. Для этого произведем перекрестное умножение:
\(x \cdot AB = 28 \cdot 3x\)
Шаг 5: Упростим уравнение:
\(AB = 84\)
Таким образом, расстояние между точками A и B равно 84 см.
Надеюсь, я смог предоставить подробное и объяснительное решение этой задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!