Чему равно выражение 14/15:8/45-10 1/2+2 3/16*4/7?

Лёля

11

Хорошо! Разберем выражение пошагово, чтобы убедиться, что ответ будет понятен школьнику.

1. Сначала решим деление: \(\frac{{14}}{{15}} : \frac{{8}}{{45}}\).

Для того чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй. В нашем случае это будет:

\(\frac{{14}}{{15}} \cdot \frac{{45}}{{8}}\).

Умножив числители и знаменатели, получим:

\(\frac{{14 \cdot 45}}{{15 \cdot 8}} = \frac{{630}}{{120}}\).

2. Теперь решим сложение: \(\frac{{630}}{{120}} - 10 \frac{{1}}{{2}}\).

Чтобы вычесть смешанную дробь, нужно привести ее к неправильной дроби. У нас получится:

\(\frac{{630}}{{120}} - \frac{{21}}{{2}}\).

Для начала упростим дробь \(\frac{{630}}{{120}}\). Оба числителя и знаменателя можно разделить на 30:

\(\frac{{21}}{{4}} - \frac{{21}}{{2}}\).

Теперь имеем одинаковые знаменатели, поэтому их можно вычесть:

\(\frac{{21 - 42}}{{4}} = -\frac{{21}}{{4}}\).

3. Далее умножаем смешанную дробь на обыкновенную дробь: \(2 \frac{{3}}{{16}} \cdot \frac{{4}}{{7}}\).

Приводим смешанную дробь к неправильной:

\(\frac{{2 \cdot 16 + 3}}{{16}} \cdot \frac{{4}}{{7}}\).

Выполняем умножение числителей и знаменателей:

\(\frac{{35}}{{2}} \cdot \frac{{4}}{{7}} = \frac{{140}}{{14}} = 10\).

4. Наконец, вычисляем выражение полностью: \(-\frac{{21}}{{4}} + 10\).

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители:

\(-\frac{{21}}{{4}} + \frac{{40}}{{4}} = \frac{{19}}{{4}}\).

Ответ: \(\frac{{19}}{{4}}\).

Мы пошагово рассмотрели каждую часть выражения и пришли к ответу \(\frac{{19}}{{4}}\).