Какие числа нужно вписать в пустые клетки, чтобы сумма чисел вдоль сторон первого квадрата составляла 10, второго

Zolotoy_Orel_8387

59

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым квадратом по очереди.

1. Первый квадрат: нам нужно найти числа, сумма которых составляет 10. Предположим, что первая клетка имеет значение \(x\) и вторая клетка имеет значение \(y\). Тогда уравнение для суммы чисел будет \(x + y = 10\).

2. Второй квадрат: здесь нам нужно найти числа, сумма которых составляет 9. Предположим, что третья клетка имеет значение \(z\). Тогда уравнение для суммы чисел будет \(y + z = 9\).

3. Третий квадрат: нам снова нужно найти числа, сумма которых составляет 9. Предположим, что четвертая клетка имеет значение \(w\). Тогда уравнение для суммы чисел будет \(z + w = 9\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения каждой переменной.

Решим систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения \(x + y = 10\) выразим \(x\) через \(y\): \(x = 10 - y\).

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение \(y + z = 9\): \((10 - y) + z = 9\).

Теперь выразим \(z\) через \(y\): \(z = 9 - (10 - y) = y - 1\).

Подставим это значение \(z\) в третье уравнение \(z + w = 9\): \(y - 1 + w = 9\).

Теперь выразим \(w\) через \(y\): \(w = 9 - (y - 1) = 10 - y\).

Итак, мы получили следующие значения:

\[x = 10 - y\]
\[z = y - 1\]
\[w = 10 - y\]

Таким образом, чтобы сумма чисел вдоль сторон каждого квадрата составляла 10, 9 и 9 соответственно, мы можем вписать следующие числа в пустые клетки:

\[x = 10 - y\]
\[z = y - 1\]
\[w = 10 - y\]

Окончательный ответ:
В первом квадрате числа будут: \(x = 10 - y, y\)
Во втором квадрате числа будут: \(y, z = y - 1\)
В третьем квадрате числа будут: \(z = y - 1, w = 10 - y\)