Чему равно выражение |3x-9|-7*|9-3x| при x=8?

Зарина_2814

70

Хорошо, рассмотрим задачу поэтапно. Дано выражение \(|3x-9|-7*|9-3x|\), и нам нужно найти его значение при \(x=8\). Для начала, заменим \(x\) на \(8\) и вычислим каждую абсолютную величину отдельно.

1. Вычисление \(|3x-9|\) при \(x=8\):
Подставим \(x=8\) вместо \(x\) внутри модуля:
\[|3(8)-9|=|24-9|=|15|=15\]

2. Вычисление \(|9-3x|\) при \(x=8\):
Подставим \(x=8\) вместо \(x\) внутри модуля:
\[|9-3(8)|=|9-24|=|-15|=15\]

3. Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:
\[|3x-9|-7*|9-3x| = 15 - 7*15 = 15 - 105 = -90\]

Таким образом, при \(x=8\) значение выражения \(|3x-9|-7*|9-3x|\) равно \(-90\).

Перед вычислениями мы используем модули для получения положительных значений, так как модуль числа всегда дает неотрицательный результат. Разбивая выражение на несколько шагов и вычисляя каждую часть, мы можем упростить задачу и найти окончательный результат.