Чему равно выражение: -4 1/7+2 1/4×(-11 2/9-(-5,4)÷9/35)?

Луна_В_Омуте

12

Для начала, давайте разберемся с каждым слагаемым в выражении по отдельности:
-4 1/7 = -29/7
2 1/4 = 9/4

Теперь рассмотрим выражение в скобках:
(-11 2/9 - (-5,4) ÷ 9/35)

Для того чтобы вычислить это выражение, сначала выполним деление:
-5,4 ÷ 9/35

Для деления десятичной дроби на обыкновенную дробь, умножим десятичную дробь на обратную к обыкновенной дроби:
-5,4 × 35/9 = -19, с округлением до целого числа.

Теперь выражение принимает вид:
-11 2/9 - (-19)

Для удобства вычислений, заменим отрицательное число в скобках на положительное, изменив знак перед ним:
-11 2/9 + 19

Теперь сложим числа с одинаковыми знаменателями:
(-11 + 19) 2/9 = 8 2/9

Таким образом, выражение в скобках равно 8 2/9.

Вернемся к исходному выражению:
-29/7 + 9/4 × (8 2/9)

Для начала, выполним умножение:
9/4 × 8 2/9

Переведем смешанную дробь в неправильную:
8 2/9 = (8 × 9 + 2)/9 = 74/9

Умножим две обыкновенные дроби:
9/4 × 74/9

Для умножения дробей, перемножим числители и знаменатели:
(9 × 74)/(4 × 9) = 2 1/4

Теперь выражение принимает вид:
-29/7 + 2 1/4

Для сложения дробей, приведем их к общему знаменателю:
-29/7 + 2 1/4 = -29/7 + 9/4

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28:
(-29 × 4)/ (7 × 4) + (9 × 7)/ (4 × 7) = -116/28 + 63/28

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
(-116 + 63)/28 = -53/28

Таким образом, выражение -4 1/7 + 2 1/4 × (-11 2/9 - (-5,4) ÷ 9/35) равно -53/28.