1) Каково значение радиуса окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см? 2) Каково

  • 16
1) Каково значение радиуса окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см?
2) Каково расстояние от точки А до недоступной точки В, если измерены стороны АС=50м, угол А=65 градусов и угол С=80 градусов?
5) Как можно выразить через с и В биссектрису второго острого угла прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна с, а один из острых углов равен В?
Kosmicheskaya_Charodeyka
11
Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности, которая гласит:

R=abc4S,

где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Для нашего треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см, мы можем сначала найти площадь с помощью полупериметра треугольника через формулу Герона:

p=a+b+c2,

S=p(pa)(pb)(pc),

где p - полупериметр треугольника, и затем подставить значения в формулу для радиуса окружности:

R=abc4S.

Давайте выполним вычисления:

p=13+20+212=27,

S=27(2713)(2720)(2721)=271476113.24см2,

R=1320214113.2414.11см.

Таким образом, значение радиуса окружности, описанной вокруг этого треугольника, составляет около 14.11 см.

2) Чтобы найти расстояние от точки А до недоступной точки В, мы можем воспользоваться теоремой синусов. В общем виде она выглядит следующим образом:

asinA=bsinB=csinC,

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Первым делом нам необходимо найти длину стороны ВС, используя закон синусов:

ACsinC=BCsinA,

откуда

BC=ACsinAsinC.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки А до недоступной точки В, мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

AB2=AC2+BC22ACBCcosA.

Подставим значения и выполним вычисления:

BC=50sin65sin80,

AB2=502+(50sin65sin80)225050sin65sin80cos65.

Выполнив вычисления, мы получим значение расстояния от точки А до точки В.

3) Мы не можем продолжить задачу, так как требуется дополнительная информация. Пожалуйста, уточните, какое значение угла нам дано.