а) Если в бригаде будет всего 12 рабочих, то за сколько дней они выполнят производственное задание? б) Сколько рабочих

Сладкая_Вишня

5

Давайте начнем с решения задачи а).

У нас есть следующие данные:
- Количество рабочих в бригаде: 12
- Время, за которое бригада выполняет задание: неизвестно

Мы можем использовать обратную пропорцию, чтобы найти время выполнения задания. Обратная пропорция устанавливает, что большая величина одной величины обратно пропорциональна другой величине. Другими словами, если количество рабочих увеличивается, время выполнения задания уменьшается, и наоборот.

Пусть \(d\) - это количество дней, за которое бригада выполнит задание. Тогда мы можем записать обратную пропорцию:

\(\frac{12}{d} = \frac{x}{1}\)

Где \(x\) - это уже известное количество рабочих, а 1 означает, что задание выполняется за 1 день.

Мы можем решить эту пропорцию, умножив крест-накрест и выразив \(d\):

\(12 = x \cdot d\)

\(d = \frac{12}{x}\)

Таким образом, если в бригаде будет всего 12 рабочих, они выполнят производственное задание за \(\frac{12}{x}\) дней.

Перейдем к решению задачи б).

У нас есть следующие данные:
- Время, за которое бригада выполняет задание: неизвестно
- Время, за которое бригада будет выполнять задание (новое): 18 дней

Мы также можем использовать обратную пропорцию для нахождения количества рабочих. В этом случае, большая величина - это количество рабочих, а меньшая величина - это время выполнения задания.

Пусть \(x\) - это количество рабочих, необходимых для выполнения задания за 18 дней. Тогда мы можем записать обратную пропорцию:

\(\frac{12}{1} = \frac{x}{18}\)

Мы можем решить эту пропорцию, умножив крест-накрест и выразив \(x\):

\(12 \cdot 18 = x \cdot 1\)

\(x = 12 \cdot 18\)

\(x = 216\)

Таким образом, чтобы выполнить производственное задание за 18 дней при сохранении текущей производительности, потребуется 216 рабочих.

Я надеюсь, что решение задачи было понятным и полезным для вас.