Чему равно выражение 4√x+3 /3 при x=-0.75?

Yak

49

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Изначально у нас дано выражение \(\frac{{4\sqrt{x+3}}}{3}\), и нам нужно найти его значение при \(x = -0.75\).

1. Заменим \(x\) в выражении на значение \(-0.75\):
\(\frac{{4\sqrt{-0.75+3}}}{3}\)

2. Найдем значение внутреннего выражения \(-0.75+3\):
\(-0.75 + 3 = 2.25\)

3. Теперь заменим \(\sqrt{-0.75+3}\) на \(\sqrt{2.25}\), так как эти выражения эквивалентны.
\(\frac{{4\sqrt{2.25}}}{3}\)

4. Вычислим значение подкоренного выражения \(\sqrt{2.25}\):
\(\sqrt{2.25} = 1.5\)

5. Подставим полученное значение \(\sqrt{2.25}\) обратно в наше выражение:
\(\frac{{4 \cdot 1.5}}{3}\)

6. Упростим числитель и знаменатель:
\(\frac{6}{3}\)

7. Найдем значение этой дроби:
\(\frac{6}{3} = 2\)

Итак, при \(x = -0.75\) выражение \(\frac{{4\sqrt{x+3}}}{3}\) равно 2.