Чему равно выражение (4х^2+у^2-(2х-у)^2) при делении на (-2ху)?

Aleksey

68

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

Выражение, которое нам дано, выглядит так: \(4х^2 + у^2 - (2х - у)^2\). Мы должны разделить его на \(-2ху\).

После того, как мы разделим исходное выражение на \(-2ху\), получим следующее:

\[\frac{{4х^2 + у^2 - (2х - у)^2}}{{-2ху}}\]

Для упрощения выражения, начнем с раскрытия скобок. Используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), раскроем квадрат внутри скобки:

\[\frac{{4х^2 + у^2 - (4х^2 - 4ху + у^2)}}{{-2ху}}\]

Теперь упростим числители и знаменатель:

\[\frac{{4х^2 + у^2 - 4х^2 + 4ху - у^2}}{{-2ху}}\]

Сократим подобные слагаемые в числителе:

\[\frac{{4ху}}{{-2ху}}\]

Осталось разделить 4 на -2:

\[\frac{{4}}{{-2}}\]

Ответ: -2

Таким образом, выражение \((4х^2 + у^2 - (2х - у)^2)\) при делении на \(-2ху\) равно -2.