Чему равно выражение 5/3z-1.2/-/z+4.7/ при z =-1.6?

Лебедь

6

Для решения данной задачи, нам нужно подставить значение \( z = -1.6 \) в выражение \( \frac{5}{3z-1.2} - \frac{z + 4.7}{z} \) и произвести соответствующие вычисления.

\[
\begin{align*}
\frac{5}{3z-1.2} - \frac{z + 4.7}{z} &= \frac{5}{3(-1.6)-1.2} - \frac{(-1.6) + 4.7}{-1.6} \\
&= \frac{5}{-4.8 - 1.2} - \frac{-1.6 + 4.7}{-1.6} \\
&= \frac{5}{-6} - \frac{3.1}{-1.6}
\end{align*}
\]

Теперь проведем вычисления:

\[
\begin{align*}
\frac{5}{-6} - \frac{3.1}{-1.6} &= \frac{5}{-6} \cdot \frac{-1.6}{-1.6} - \frac{3.1}{-1.6} \cdot \frac{-6}{-6} \\
&= \frac{-8}{12} - \frac{-18.6}{9.6} \\
&= -\frac{2}{3} + \frac{93}{16}
\end{align*}
\]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[
\begin{align*}
-\frac{2}{3} + \frac{93}{16} &= -\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{16} + \frac{93}{16} \cdot \frac{3}{3} \\
&= -\frac{32}{48} + \frac{279}{48} \\
&= \frac{247}{48}
\end{align*}
\]

Таким образом, при \( z = -1.6 \), выражение \( \frac{5}{3z-1.2} - \frac{z + 4.7}{z} \) равно \( \frac{247}{48} \).