Чему равно выражение 7sin^2a, если tga = корень?

Serdce_Okeana

28

Для решения этой задачи начнем с выражения \(7\sin^2a\). Мы знаем, что \(tga = \sqrt{}\) (корень) и хотим найти значение выражения.

Для начала рассмотрим тригонометрическое соотношение: \(\sin^2a + \cos^2a = 1\). Это соотношение идет из базовой тригонометрической формулы, которая говорит нам о связи между синусами и косинусами в треугольниках.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить \(\cos^2a\) через \(\sin^2a\). Подставим \(\cos^2a = 1 - \sin^2a\) в исходное выражение:

\(7\sin^2a = 7(1 - \cos^2a)\).

Теперь нам нужно подставить значение \(\cos^2a\), чтобы получить окончательный ответ. Мы знаем, что \(tga = \sqrt{}\). Как мы уже установили, \(tga\) равно корню из \(\cos^2a\), значит, \(\cos^2a = tga^2\).

Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:

\(7\sin^2a = 7(1 - tga^2)\).

Таким образом, ответ на задачу равен \(7(1 - tga^2)\).