Чему равно выражение 7x+26y-15, если 2x-5y+7/3x+7y-9=3?

Bulka

55

Для решения данной задачи нам необходимо подставить значение выражения \(2x - 5y + \frac{7}{3}x + 7y - 9 = 3\) в выражение \(7x + 26y - 15\) и выполнить необходимые алгебраические операции.

Давайте начнем с решения уравнения \(2x - 5y + \frac{7}{3}x + 7y - 9 = 3\). Для удобства решения, объединим подобные члены. У нас есть два члена с \(x\) и два члена с \(y\), поэтому мы можем сгруппировать их следующим образом:

\((2x + \frac{7}{3}x) + (-5y + 7y) - 9 = 3\)

Упрощаем данное уравнение:

\(\frac{6x + 7x}{3} + 2y - 9 = 3 \)

\(\frac{13x}{3} + 2y - 9 = 3 \)

Теперь, чтобы найти значение выражения \(7x + 26y - 15\), мы можем подставить значение \(\frac{13x}{3} + 2y - 9\) и выполнить необходимые алгебраические операции:

\(7x + 26y - 15 = 7(\frac{13x}{3} + 2y - 9) - 15 \)

Раскрываем скобки:

\(7x + 26y - 15 = \frac{91x}{3} + 14y - 63 - 15 \)

Теперь объединяем подобные члены:

\(7x + 26y - 15 = \frac{91x}{3} + 14y - 78 \)

Для более удобного представления, можем привести правую часть к общему знаменателю 3:

\(7x + 26y - 15 = \frac{91x}{3} + \frac{42y}{3} - \frac{234}{3} \)

Теперь можем объединить подобные члены:

\(7x + 26y - 15 = \frac{91x + 42y - 234}{3} \)

Таким образом, значение выражения \(7x + 26y - 15\) равно \(\frac{91x + 42y - 234}{3}\).