З якого поверху розташована квартира №31, якщо на першому поверсі - 6 квартир, а на кожному з інших поверхів

Yangol

33

Давайте проанализируем данную задачу, чтобы определить, на каком поверху расположена квартира №31.

Нам дано, что на первом поверхе находится 6 квартир, а на каждом последующем поверхе - 8 квартир. Мы хотим найти, на каком поверхе находится квартира №31.

Давайте разобьем задачу на две части: первый поверх и остальные поверхи.

1. Первый поверх:
На первом поверхе находится 6 квартир. Если квартира №31 находится на первом поверхе, значит, она будет иметь номер 6 или меньше. В таком случае ответом будет вариант А - 3.

2. Остальные поверхи:
Если квартира №31 не находится на первом поверхе, нам нужно рассмотреть остальные поверхи. У нас уже есть 6 квартир на первом поверхе, поэтому нам осталось найти, на каком из оставшихся поверхов будет находиться квартира №31.

Для этого мы можем определить, сколько всего квартир будет на поверхах выше первого. Мы знаем, что на каждом из этих поверхов находится 8 квартир. Мы можем поделить общее количество квартир, не считая первого поверха, на количество квартир на каждом поверхе.

Обозначим общее количество квартир на остальных поверхах как \(n\).

\(n = 8x\), где \(\mathbf{x}\) - количество оставшихся поверхов (не считая первый).

Если введенный номер квартиры \(31 > 6\) (то есть квартира не находится на первом поверхе), то нам нужно найти минимальное значение \(\mathbf{x}\), чтобы общее количество квартир на остальных поверхах превышало 31.

Мы можем записать это в виде неравенства: \(n+6 \geq 31\).

Подставим значение \(n = 8x\) в неравенство и решим его:

\(8x + 6 \geq 31\)

Вычтем 6 из обеих частей неравенства:

\(8x \geq 25\)

Разделим обе части неравенства на 8:

\(x \geq 3.125\)

Так как \(\mathbf{x}\) - количество поверхов, это должно быть целым числом. Следовательно, минимальное значение \(\mathbf{x}\), при котором общее количество квартир на остальных поверхах превышает 31, будет 4 (так как это первое целое число, большее или равное 3.125).

Таким образом, квартира №31 будет находиться на 4-ом поверхе.

Ответ: Б - 4.