Постройте прямоугольник, у которого периметр равен 10 см, при ширине 2 см. Затем постройте прямоугольник слева от него

Ledyanaya_Pustosh

45

Шаг 1: Построение прямоугольника с периметром 10 см при ширине 2 см
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.
В данной задаче у нас известна ширина прямоугольника \( b = 2 \) см и периметр \( P = 10 \) см. Мы должны найти длину прямоугольника \( a \).
Используем формулу периметра, чтобы найти длину:
\[ P = 2(a + b) \]
\[ 10 = 2(a + 2) \]
Раскрываем скобки:
\[ 10 = 2a + 4 \]
Вычитаем 4 из обеих частей уравнения:
\[ 2 = 2a \]
Делим обе части на 2, чтобы найти значение \( a \):
\[ a = 1 \]
Итак, ширина прямоугольника \( b = 2 \) см, а длина прямоугольника \( a = 1 \) см.

Шаг 2: Построение прямоугольника слева от него с удвоенной площадью
Чтобы построить прямоугольник слева от заданного прямоугольника с удвоенной площадью, нам нужно удвоить площадь и оставить ширину неизменной.
Вычислим исходную площадь заданного прямоугольника:
\[ S_1 = a \cdot b \]
\[ S_1 = 1 \cdot 2 \]
\[ S_1 = 2 \, \text{см}^2 \]

Удвоим площадь:
\[ S_2 = 2 \cdot S_1 \]
\[ S_2 = 2 \cdot 2 \, \text{см}^2 \]
\[ S_2 = 4 \, \text{см}^2 \]

Так как ширина остается неизменной, все, что нам нужно сделать, это найти новую длину прямоугольника. Для этого разделим новую площадь на ширину:
\[ a_2 = \frac{{S_2}}{{b}} \]
\[ a_2 = \frac{{4}}{{2}} \]
\[ a_2 = 2 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть новый прямоугольник слева от исходного прямоугольника, у которого площадь в два раза больше и ширина равна 2 см. Его длина равна 2 см.

Итак, первый прямоугольник имеет длину 1 см и ширину 2 см, а прямоугольник слева имеет длину 2 см и также ширину 2 см.