Чему равно выражение 8 1/12 - 3 4/15 - 1 7/30?

Luna_V_Ocheredi

10

Хорошо, решим данное выражение шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Сначала нам нужно вычислить каждое число смешанной дроби отдельно, а затем вычесть полученные значения.

Давайте начнем с первого числа:

8 1/12. Чтобы выполнить вычисление, мы должны привести данную дробь к общему знаменателю, который в данном случае будет 12.

Чтобы это сделать, перемножим целую часть числа (8) на знаменатель (12), а затем прибавим числитель (1):

8 × 12 + 1 = 96 + 1 = 97.

Получили, что 8 1/12 можно записать как обыкновенную дробь 97/12.

Теперь перейдем ко второму числу:

3 4/15. Аналогично, приведем дробь к общему знаменателю 15:

3 × 15 + 4 = 45 + 4 = 49.

Имеем, что 3 4/15 равно 49/15.

Наконец, рассмотрим третье число:

1 7/30. Также приведем его к общему знаменателю, который в данном случае равен 30:

1 × 30 + 7 = 30 + 7 = 37.

Выражение 1 7/30 эквивалентно дроби 37/30.

Теперь, чтобы найти итоговое значение, вычтем полученные дроби одну за другой:

97/12 - 49/15 - 37/30.

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 60 (оставим вывод в виде дробей):

(97 × 5)/60 - (49 × 4)/60 - (37 × 2)/60.

Упростим числители:

485/60 - 196/60 - 74/60.

Выполним вычитание дробей:

(485 - 196 - 74)/60 = 215/60.

Наконец, мы можем упростить данную дробь и разделить числитель на знаменатель:

215/60 = 43/12.

Значит, выражение 8 1/12 - 3 4/15 - 1 7/30 равно 43/12, или можно записать как число 3 целых и 7/12.

Надеюсь, это понятно.