Чему равно выражение cos^2 42°+ sin^2 42°+ sin^2?

Svetlyy_Angel

41

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения \(\cos^2 42^\circ + \sin^2 42^\circ + \sin^2\).

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства тригонометрических функций. В тригонометрии существует основная тригонометрическая тождество, которое гласит, что для любого угла \(\theta\) выполняется равенство:
\[\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1.\]

Таким образом, мы можем заменить выражение \(\cos^2 42^\circ + \sin^2 42^\circ\) на 1, используя данное тождество. Подставим это в исходное выражение:

\[1 + \sin^2.\]

Теперь осталось только вычислить значение \(\sin^2\). Здесь возникает небольшая неточность в условии задачи, поскольку нам не дано значение угла, для которого нужно вычислить \(\sin^2\). Однако, мы можем сделать предположение, что данный угол также равен \(42^\circ\), основываясь на том, что в условии не указан иной угол.

Используя опять же основное тригонометрическое тождество \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\), мы можем заменить \(\sin^2\) на \(\cos^2\) и получим:

\[1 + \cos^2.\]

Таким образом, мы в итоге получаем значение выражения равным 2, поскольку \(\cos^2\) и \(\sin^2\) - это одни и те же функции и они в сумме дают 1.

\[2.\]

Итак, ответом на данную задачу будет 2.