Если AB = 15, BC = 8 и угол В = 90 градусов, то каковы значения | АВ - ВС | и | АВ | - | ВС | (над каждым значком

Iskryaschayasya_Feya

20

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника и свойства модуля. Поскольку угол В в данной задаче равен 90 градусам, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является прямоугольным.

Давайте начнем с решения первой части задачи - нахождения значения |AB - BC|. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AB) равен сумме квадратов катетов (BC и AC). Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Подставляя известные значения:

15^2 = 8^2 + AC^2

225 = 64 + AC^2

AC^2 = 225 - 64

AC^2 = 161

Теперь мы можем взять квадратный корень с обеих сторон уравнения:

AC = √161 (или примерно 12.69)

Так как нас интересует значение |AB - BC|, мы подставляем известные значения:

|AB - BC| = |15 - 8| = |7| = 7

Поэтому значение |AB - BC| равно 7.

Теперь приступим к решению второй части задачи, где требуется найти значение |AB| - |BC|. Значение |AB| - |BC| равно разности абсолютных значений величин AB и BC:

|AB| - |BC| = 15 - 8 = 7

Таким образом, значение |AB| - |BC| также равно 7.

Итак, ответ на задачу: значения |AB - BC| и |AB| - |BC| равны оба 7.