Какой вектор представляет собой WA−→− в зависимости от векторов XA−→− и AY−→−? Выберите правильный вариант ответа

Artem

31

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим векторное сложение. Векторное сложение выполняется путем суммирования соответствующих компонент векторов.

Пусть вектор XA−→− представляет собой разность координат точки A и точки X, а вектор AY−→− представляет собой разность координат точки Y и точки A.

Тогда вектор WA−→− представляет собой разность координат точки A и точки W. Мы можем найти этот вектор, складывая компоненты XA−→− и AY−→−.

Итак, варианты ответа:

1. AY−→+AX−→−: Векторы AY−→ и AX−→ оба направлены от точки A. Поэтому данный вариант неправильный.

2. XA−→−−2YA−→: В данном варианте присутствует умножение на -2 перед вектором YA−→. Это не является векторным сложением и, следовательно, данный вариант неправильный.

3. XA−→−+2AY−→−: Векторы XA−→ и AY−→ имеют разные направления. При векторном сложении их компоненты складываются по отдельности, поэтому данная комбинация правильна. Ответ: XA−→−+2AY−→−.

4. AY−→−2XA−→−: В данном варианте присутствует умножение на -2 перед вектором XA−→. Это не является векторным сложением и, следовательно, данный вариант неправильный.

Таким образом, правильный вектор, представляющий собой WA−→− в зависимости от векторов XA−→− и AY−→−, это XA−→−+2AY−→−.